在公务员考试中，行测数量关系里面的数学运算问题出现的频率相当高，比如我们今天要给大家介绍的循环问题就属于其中的一种。在循环问题中往往出现的数据一般比较多，很多同学容易被这些数据吓懵了，在考场上就直接放弃了，其实这类问题只要掌握其数据出现的特征，很多时候实际上是比较简单好解的。今天一起备考将会带大家一起来探究一下数学运算中的循环问题。

 定义 

所谓循环，是指事物周而复始的运动或变化。而周期循环指的是一个事物每经过一个相同的时间就再次出现相同的状态。比如日常生活中的周一到周日每七天轮回一次。

 解题关键 

核心：找最小循环周期

例题

书架的某一层上有136本书，且是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书，3本小说、4本教材……”的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边的一本是什么书?

【解析】根据题干意思，书架上的书籍的摆放顺序是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书”为一个循环周期进行的，排列一遍是3+4+5+7=19本，即19本为一个周期，每个周期的第一本书是小说，则136÷19=7…3，余数为3，即从周期第一本数开始数三本，第三本正好为小说，所以该层最右边的一本是小说。

 例题精析 

例1

某新建高速公路中间隔离带绿化时，顺次种植2株蜀桧、3株刺柏、5株小叶女贞、3株大叶黄杨，按此循环，第2019株树木是什么?

【解析】根据题意，一个完整的最小循环周期是“2株蜀桧、3株刺柏、5株小叶女贞、3株大叶黄杨”共13张。2019÷13=155……4株，所以有155个完整的周期，再从蜀桧开始按照给定的顺序数4棵树，第2019株正好是刺柏。

例2

博物馆并列的5间展室，有一名保安在里面巡逻，他每经过一间，就要拉一下这间展室的电灯开关。他从第1展室开始往第5展室走，走到第5展室后就往回走，走到第4展室直到第1展室，……如果开始时每一间展室的灯都亮着，那么他走过100个房间后，最后亮着的灯是：

A.第1展室 B.第2展室

C.第4展室 D.第5展室

【解析】D。按照巡逻顺序，可得下表，表中“×”表示灯灭，“√”表示灯亮。

从上表中可以看出他每走16个房间，所有房间的灯会全部恢复到原先的亮灯状态，100÷16=6……4，即6个循环后，再走4个房间，此时正好走第1、2、3、4展室，展室的灯被拉灭，此时只剩下第5展室亮灯。

周期循环问题一般难度不大，通过以上题目的演示，我们应该能明白这类题解题的核心点在于：找出最小循环周期，只要我们能熟练把握住该类题目的本质规律，那么在考试当中这类问题也将迎刃而解。