2022山西公务员考试行测行程问题:兜兜转转还是你

行程问题是公务员考试行测试卷中经常考的题型,但因其包含的知识点多而让考生望而生畏,但并不是所有的题目都难不可解,只要掌握一定的方法,找准突破口,其实这类问题也可以比较容易攻克。接下来,让我们跟着教育一起学习行程问题中的环形相遇追及吧!

环形相遇追及分为相遇即反向出发和追及即同向出发两种情况,我们分别来看一下。

 环形相遇 

如图1所示,若甲、乙两人同时从A点出发反向而行,那么他们就会相遇,假设在B点相遇,观察图形我们不难发现,两人的路程和为环形的周长S,当相遇n次时,两人的路程和则为n 个环形周长nS,此时可以得到环形相遇的公式

例1

甲、乙两人在周长为200米的圆池边散步,甲的速度15米/分钟,乙的速度10米/分钟,现在两人从同一点,反向行走,则第二次相遇在出发后( )。

A.12分钟 B.16分钟 C.20分钟 D.24分钟

【答案】B

【解析】读完题目我们先来梳理一下题目信息,题干首先告诉我们甲、乙两人是在周长为200米的圆池边散步,还告诉了我们甲、乙的速度,并且两人是从同一点,反向行走,问第二次相遇在出发后多少分钟的问题。不难发现甲、乙的行走过程满足环形相遇的模型,此时我们就可以结合环形相遇的公式进行解题,假设甲、乙第二次相遇是在出发后t分钟,代入环形相遇公式(15+10)×t=2×200,解得t=16,即在16分钟后两人第二次相遇,答案为B选项。

 环形追及 

如图2所示,若甲、乙两人同时从A点出发同向出发,且甲的速度大于乙,那么甲经过一段时间就会追上乙,假设在B点追上,我们用实线表示甲走的路程,用虚线表示乙走的路程,观察图形不难发现,两人的路程差为环形的周长S,当追上n次时,两人的路程差则为n 个环形周长nS,此时可以得到环形追及的公式

例2

甲、乙两人从同一起跑线上绕300米环形跑道跑步,甲每秒钟跑6米,乙每秒钟跑4米,问第二次追上乙时甲跑了几圈?

A.9 B.8 C.7 D.6

【答案】D

【解析】读完题目我们先来梳理一下题目信息,题目说甲、乙两人是从同一起跑线上绕300米环形跑道跑步,说明甲、乙是同时出发同向而行,符合环形追及的模型,且已知甲、乙两人的速度,求第二次追上乙时甲跑了几圈。此时结合环形追及公式我们可以先求出第二次追上乙时所用的时间,假设第二次乙追上甲时跑了t秒,根据环形追及公式(6-4)×t=2×300,解得t=300,即300秒后甲第二次追上乙,再根据路程=速度×时间,可以得到S甲=6×300=1800米,说明甲第二次追上乙时跑了1800米,因为一圈为300米,即甲跑了6圈,答案为D选项。

通过这两道例题的学习,我们会发现环形相遇追及问题其实并不是很难,解决此类问题,首先得需要了解环形相遇追及的过程和相应的公式,然后在做题时要学会区分这两种情况,结合不同的公式再进行求解。要想真正掌握好环形相遇追及,还需要勤加练习,大家也赶紧找几道题来多练习一下吧!

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