三角形四心与向量的典型问题分析

三角形四心与向量的典型问题分析

向量是数形结合的载体,有方向,大小,双重性,不能比较大小.在高中数学“平面向量”的学习中,一方面通过数形结合来研究向量的概念和运算;另一方面,我们又以向量为工具,运用数形结合的思想解决数学问题和物理的相关问题.

在平面向量的应用中,用平面向量解决平面几何问题时,首先将几何问题中的几何元素和几何关系用向量表示,然后选择适当的基底向量,将相关向量表示为基向量的线性组合,把问题转化为基向量的运算问题,最后将运算的结果再还原为几何关系.

下面就以三角形的四心为出发点,应用向量相关知识,巧妙的解决了三角形四心所具备的一些特定的性质.既学习了三角形四心的一些特定性质,又体会了向量带来的巧妙独特的数学美感.

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