可以。专科大二是可以报考参加小学教师资格证笔试的。教师资格证一般要求全日制专科大二及以上的学生可以报考教师资格证，在校生本科大三及以上的学生可以报考教师资格证。
教师资格证学历要求：
（一）取得幼儿园教师资格，应当具备幼儿师范学校或大学专科毕业及其以上学历。
（二）取得小学教师资格，应当具备中等师范学校或大学专科毕业及其以上学历。
（三）取得初级中学教师、初级职业学校的文化课、专业课教师资格，应当具备高等师范专科学校或大学本科毕业及其以上学历。
（四）取得高级中学教师资格和中等专业学校、中等职业学校、技工学校、职业高中的文化课、专业课教师资格，应当具备高等师范本科院校或者其他大学本科毕业及其以上学历；取得中等专业学校、中等职业学校、技工学校和职业高中学生实习指导教师资格应当具备大学专科及其以上学历，同时还应具备相当于助理工程师以上专业技术资格或中级以上工人技术等级。
（五）取得高等学校教师资格，应当具备研究生（本科教师）或者大学本科毕业（专科教师）及以上学历。
