2022考研线性代数冲刺提升备考：特征值的重数与线性无关的特征向量个数的关系剖析

关于特征值的重数与线性无关的特征向量个数的关系有一个重要定理：矩阵A的k重特征值至多有k个线性无关的特征向量。考生不需要掌握该定理的证明，但需要理解并熟练掌握其结论。首先需要理解两个概念:特征值的重数，线性无关的特征向量个数。

“矩阵A的k重特征值至多有k个线性无关的特征向量”这一定理揭示了特征值的重数与线性无关的特征向量个数的关系，考生需准确理解此性质，在解题中结合题意确定其特征值重数与线性无关特征向量个数，即可根据不等关系进行判定或求解。

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